两道数学题`

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 16:01:55
有两道数学题求讲解,讲得细一点,谢谢了!

设a〈 b〈 c〈 d
│x-a│+│x-b│+│x-c│+│x-b│的最小值

若2X+│4-5X│+│1-3X│+4的值恒为常数
求X该满足的条件及此常数的值
着是两道题`上面一道,下面有是一道

d+c-b-a

要使为恒为常数
X必须被约掉
所以是2X+(4-5X)-(1-3X)=3
4-5X大于0
1-3X小于0
等到
X大于1/3,小于4/5

因为得数最小,所以x必须被约掉,而如果相约掉x,x就必须大于b而小于c,代入可得x-a+x-b-x+c-x+d,解得d+c-a-b。

我看不懂```

怎么搞的?这么难,鬼答得出来!!!!!!!!!!

解法一:可以分段讨论啊,不过这个比较麻烦
x>=c,y=3x-a-b-c,
x<=a,y=-3x+a+b+c,
a<x<=b,y=b-a+c-x,
b<x<c,y=c-a-b+x
当x=b的时,y最小=c-a
解法二:|x-a|用数轴表示点x到点a的距离,
|x-b|用数轴表示点x到点b的距离,:|x-c|用数轴表示点x到点c的距离,
在数轴做出图比较,发现当点x跑到b点时候,此时f(x)最小=c-a

1.│x-a│+│x-b|》|x-a-x+b|=|b-a|=b-a
|x-c│+│x-b│》|x-c-x+d|=|d-c|=d-c
所以│x-a│+│x-b│+│x-c│+│x-b│》b-a+d-c
2.2X+│4-5X│+│1-3X│+4的值恒为常数 ,也就是说不含x,所以│4-5X│+│1-3X│的结果一定包含-2x,那就是说,│4-5X│去绝对值得4-5x,│1-3X│去绝对值得3x-1.所以4-5x》0
1-3x《0,解得1/3《x《4/5